粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种基于群智能的优化算法。它是由Kennedy和Eberhart在1995年提出的。算法的基本思想是模拟群体中个体之间的相互作用，通过各个个体的经验来改进全局搜索。粒子群算法通常用于求解非线性优化问题。

 

下面是一个简单的 Python 示例，实现了对二维函数 f(x,y) = (x-3)^2 + (y-2)^2 的最小值搜索:

　　import random

 

　　class Particle:

? ?　　 def __init__(self, x_min, x_max, y_min, y_max):

? ? ? ? 　　self.x = random.uniform(x_min, x_max)

? ? ? 　　? self.y = random.uniform(y_min, y_max)

? ? ? 　　? self.fitness = (self.x - 3)**2 + (self.y - 2)**2

? ? ?　　? ?self.velocity_x = 0

? ? ? 　　? self.velocity_y = 0

? ? ?　　? ?self.best_x = self.x

? ? ? 　　? self.best_y = self.y

? ? ? 　　? self.best_fitness = self.fitness

 

　　class PSO:

? ?　　 def __init__(self, x_min, x_max, y_min, y_max, num_particles, max_iterations):

? ? ? ?　　 self.x_min = x_min

? ? ? 　　? self.x_max = x_max

? ? ? ?　　 self.y_min = y_min

? ? ? ?　　 self.y_max = y_max

? ? ? 　　? self.num_particles = num_particles

? ? ? 　　? self.max_iterations = max_iterations

? ? ?　　? ?self.particles = [Particle(x_min, x_max, y_min, y_max) for _ in range(num_particles)]

? ? ? ?　　 self.best_global_x = self.particles[0].x

? ? ? ?　　 self.best_global_y = self.particles[0].y

? ? ? 　　? self.best_global_fitness = self.particles[0].fitness

 

? ?　　 def optimize(self):

? ? ? 　　? for i in range(self.max_iterations):

? ? ? ? 　　? ? for particle in self.particles:

? ? ? ? ? ? 　　? ? if particle.fitness < particle.best_fitness:

? ? ? ? ? ? ? ? 　　? ? particle.best_x = particle.x

? ? ? ? ? ? ? ? 　　? ? particle.best_y = particle.y

? ? ? ? ? ? ? ? 　　? ? particle.best_fitness = particle.fitness

? ? ? ? ? ? ? 　　? ? ? if particle.fitness < self.best_global_fitness:

? ? ? ? ? ? ? ? ? 　　? ? ? self.best_global_x = particle.x

? ? ? ? ? ? ? ? ? 　　? ? ? self.best_global_y = particle.y

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 　　? ? self.best_global_fitness = particle.fitness

? ? ? ? ?　　? ?for particle in self.particles:

? ? ? ? ? ? ? 　　? particle.velocity_x = 0.7 * particle.velocity_x + 0.1 * random.random() * (particle.best_x - particle.x) + 0.1 * random